Question

Выполнить умножение Z1*Z2 и деление Z1/Z2 комплексных чисел. Z1=3+5i Z2=2-3i

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$1)Z_{1}*Z_{2}=(3+5i)*(2-3i)=6-9i+10i-15i^{2}=15i^{2}+i+6 \\\\\\2)\frac{Z_{1}}{Z_{2}}=\frac{3+5i}{2-3i}$

Answer 2

Для выполнения умножения и деления комплексных чисел Z1 и Z2 следует использовать стандартные операции умножения и деления для комплексных чисел.

Дано: Z1 = 3 + 5i Z2 = 2 - 3i

1. Умножение (Z1 * Z2): (Z1 * Z2) = (3 + 5i) * (2 - 3i)

Раскроем скобки и выполним умножение:

(Z1 * Z2) = 3 * 2 + 3 * (-3i) + 5i * 2 + 5i * (-3i) = 6 - 9i + 10i - 15i^2

Здесь i^2 равно -1:

(Z1 * Z2) = 6 + i + 15 = 21 + i

Итак, результат умножения Z1 и Z2: 21 + i.

2. Деление (Z1 / Z2): (Z1 / Z2) = (3 + 5i) / (2 - 3i)

Для деления комплексных чисел, умножим и разделим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (конъюгат комплексного числа):

(Z1 / Z2) = ((3 + 5i) * (2 + 3i)) / ((2 - 3i) * (2 + 3i))

Выполним умножение в числителе и знаменателе:

(Z1 / Z2) = (6 + 9i + 10i + 15i^2) / (4 + 9i^2)

Снова, i^2 равно -1:

(Z1 / Z2) = (6 + 9i + 10i - 15) / (4 - 9)

Сократим:

(Z1 / Z2) = (1 + 19i) / (-5)

Разделим каждую часть на -5:

(Z1 / Z2) = -1/5 - 19/5i

Итак, результат деления Z1 на Z2: -1/5 - 19/5i.