Question

Две штамповщицы обработали одинаковое количество деталей. Вероятность, что первая допустит ошибку, равна 0,05; для второй эта вероятность равна 0,1.Найти вероятность, что наудачу взятая деталь при проверке будет бракованной.

Answer 1

Ответ:

0.075

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что деталь изготовлена первой штамповщицей равна 1/2, вероятность того, что она бракованная 1/2*0,05.

Вероятность того, что деталь изготовлена второй штамповщицей равна 1/2, вероятность того, что она бракованная 1/2*0,1.

Искомая вероятность равна 1/2*0,05+1/2*0,1=0.075

Answer 2

Давайте введем обозначения:

• Пусть событие A обозначает "первая штамповщица допускает ошибку", а событие B обозначает "вторая штамповщица допускает ошибку".

Известно, что вероятность того, что первая штамповщица допустит ошибку, равна P(A) = 0,05, и вероятность того, что вторая штамповщица допустит ошибку, равна P(B) = 0,1.

Так как штамповщицы работают независимо друг от друга, вероятность того, что обе допустят ошибку, можно выразить как произведение вероятностей: P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,05 * 0,1 = 0,005.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что наудачу взятая деталь при проверке будет бракованной, то есть хотя бы одна из штамповщиц допустит ошибку. Это событие можно представить как дополнение к событию, что ни одна из штамповщиц не допустит ошибку:

P(хотя бы одна из A и B допустит ошибку) = 1 - P(ни одна из A и B не допустит ошибку).

Если ни одна из штамповщиц не допустит ошибку, то обе детали будут правильными. Вероятность этого события можно найти как произведение вероятностей того, что обе детали правильные: P(ни одна из A и B не допустит ошибку) = (1 - P(A)) * (1 - P(B)) = (1 - 0,05) * (1 - 0,1) = 0,95 * 0,9 = 0,855.

Теперь можем найти вероятность того, что наудачу взятая деталь при проверке будет бракованной: P(хотя бы одна из A и B допустит ошибку) = 1 - P(ни одна из A и B не допустит ошибку) = 1 - 0,855 = 0,145.

Итак, вероятность того, что наудачу взятая деталь при проверке будет бракованной, составляет 0,145 или 14,5%.