Question

Площадь сечения шара, проходящего через центр, равна 676π см2. Найти площадь поверхности шара.

Answer 1

Ответ:

O(x₀,y₀,x₀)=(0,0,0) - центр

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R²

S(сеч) = π*R²=676π

R=26

S(сфера)=4*π*R²=4*676*π=2704π

Answer 2

Площадь сечения шара, проходящего через его центр, равна площади окружности, которая является сечением шара в данной плоскости. Для нахождения площади поверхности шара, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь поверхности шара = 4πr²,

где r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь сечения шара равна 676π см². Так как сечение - это окружность, площадь этой окружности равна πr², где r - радиус окружности.

Из условия задачи:

πr² = 676π,

тогда r² = 676,

и, следовательно, r = √676 = 26.

Теперь, подставив значение радиуса в формулу для площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара = 4πr² = 4π(26)² = 4π(676) = 2704π см².

Итак, площадь поверхности шара составляет 2704π квадратных сантиметра.