Question

В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою 12 см і бічною стороною 10 см . Знайдіть об*єм призми , якщо діагональ меньшої бічної грані дорівнює 26 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Давайте розглянемо дану пряму призму. Оскільки в основі лежить рівнобедрений трикутник, то ми можемо розглядати його як піраміду зі зрізаним верхівцем.

За даними, основа трикутника має ширину 12 см і бічна сторона має довжину 10 см. Також дано, що діагональ меншої бічної грані дорівнює 26 см.

Позначимо дані:

• Основа трикутника: AB = 12 см
• Бічна сторона трикутника: BC = 10 см
• Діагональ меншої бічної грані: BD = 26 см

Для знаходження об'єму призми нам потрібно знайти площу основи та висоту призми.

1. Знайдемо площу основи трикутника (S_base) за формулою площі рівнобедреного трикутника: S_base = (AB * BC) / 2. S_base = (12 см * 10 см) / 2 = 60 см².

2. Знайдемо висоту призми (h) за теоремою Піфагора для трикутника BCD: h² + (BC/2)² = BD². h² + (5 см)² = (26 см)². h² + 25 см² = 676 см². h² = 676 см² - 25 см² = 651 см². h = √651 см ≈ 25.51 см.

Тепер ми маємо площу основи (S_base = 60 см²) та висоту призми (h ≈ 25.51 см).

3. Знайдемо об'єм призми за формулою об'єму призми: V = S_base * h. V = 60 см² * 25.51 см ≈ 1530.6 см³.

Отже, об'єм прямої призми приблизно дорівнює 1530.6 кубічних сантиметрів.