Question

площади трёх разных граней прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 12 18 см найдите объем данного параллелепипеда​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть а,в,с - измерения данного прямоугольного паралелипипеда

тогда из условия получаем что

(грани - прямоугольники, площадь прямоугольника равна произвдению его сторон

обьем прямоугольного прааллелипипеда равный произведнию всех трех его линейных измерений)

ав = 6 см²

вс = 12 см²

ас = 18 см²

ав * вс * ас = 6 * 12 * 18

(авс)² = 1296

abc = √1296 = 36

V = abc = 36 см³

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелепипеда как a, b и c, где a ≤ b ≤ c. По условию задачи, площади трех разных граней равны 6, 12 и 18 квадратных сантиметров соответственно.

1. Пусть 6 - это площадь меньшей грани, а значит, она имеет размеры a * b.
2. Пусть 12 - это площадь средней грани, следовательно, она имеет размеры b * c.
3. Пусть 18 - это площадь большей грани, и она имеет размеры a * c.

Мы видим, что у нас есть система уравнений:

1. a * b = 6,
2. b * c = 12,
3. a * c = 18.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c. Для начала найдем значение b:

b * c = 12, b = 12 / c.

Теперь подставим это значение b в первое уравнение:

a * b = 6, a * (12 / c) = 6, a = 6c / 12, a = c / 2.

Затем подставим значение b второе уравнение:

a * c = 18, (c / 2) * c = 18, c^2 / 2 = 18, c^2 = 36, c = 6.

Теперь, зная значение c, можем найти значения a и b:

a = c / 2 = 6 / 2 = 3, b = 12 / c = 12 / 6 = 2.

Итак, стороны параллелепипеда равны a = 3, b = 2 и c = 6 см.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда:

V = a * b * c = 3 * 2 * 6 = 36 кубических сантиметров.