Question

6. 10 лет назад брат был старше сестры на 10 лет. Сейчас половина возраста брата равна 2/3 возраста сестры. Сколько лет сейчас сестре?А) 12 B) 18 C) 24D) 30​

Answer 1

Ответ:

D) 30 лет.

Пошаговое объяснение:

Пусть x - возраст брата

Тогда y - возраст сестры.

x - 20 = y - 10;

1/2x = 2/3y;

x = 4/3 y (я умножил на 2);

4/3 y - 20 = y - 10 (я подставил вместо x y);

4y - 60 = 3y - 30 (я умножил на 3);

y - 30 = 0;

y = 30.

Answer 2

Давайте разберём эту задачу поэтапно.

1. Десять лет назад: Если брат был старше сестры на 10 лет, то давайте обозначим возраст брата как "В" и возраст сестры как "С". Тогда 10 лет назад возраст брата был "В - 10", а возраст сестры был "С - 10". Уравнение будет выглядеть так: "В - 10 = С - 10 + 10".

2. Из уравнения выше мы видим, что "В - 10 = С". Это даст нам одно уравнение для двух неизвестных.

3. Сейчас: Дано, что половина возраста брата равна 2/3 возраста сестры. Это можно записать как "В / 2 = (2/3) * С".

4. Из уравнения сейчас можно выразить брата через возраст сестры: "В = (2/3) * С * 2".

5. Теперь мы можем заменить "В" в первом уравнении: "(2/3) * С * 2 - 10 = С".

6. Упростим: "(4/3) * С - 10 = С".

7. Теперь выразим возраст сестры: "(4/3) * С = С + 10".

8. Поделим обе стороны на "4/3": "С = (3/4) * (С + 10)".

9. Раскроем скобку: "С = (3/4) * С + (3/4) * 10".

10. Упростим: "С = (3/4) * С + 30/4".

11. Приведем к общему знаменателю: "С = (3/4) * С + 7.5".

12. Вычтем (3/4) * С с обеих сторон: "С - (3/4) * С = 7.5".

13. Упростим: "(1/4) * С = 7.5".

14. Умножим обе стороны на 4: "С = 30".

Итак, сестре сейчас 30 лет.

Ответ: D) 30