Question

Маша и Паша собрали ягоды за 6 часов. Сбор этих же ягод занял бы у Маши на 5 часов меньше, чем у Паши. Сколько времени потребовалось бы каждому из них для сбора ягод, если бы они работали по отдельности

Answer 1

Ответ:

0,5 часа или 30 минут потребовалось бы Маше для сбора ягод, работая отдельно

5,5 (часа) или 5 час. 30 минут потребовалось бы Паше для сбора ягод, работая отдельно.

Пошаговое объяснение:

Пусть Маше, работая отдельно, потребовалось для сбора ягод х часов.

Тогда Паше, работая отдельно, потребовалось бы для сбора ягод х+5  часов.

Составим уравнение:

х + х + 5 = 6

2х = 6 - 5

2х = 1

х = 1/2 = 0,5 (часа) или 30 минут потребовалось бы Маше для сбора ягод, работая отдельно

0,5 + 5 = 5,5 (часа) или 5 час. 30 минут потребовалось бы Паше для сбора ягод, работая отдельно.

Answer 2

Пусть $x$ - количество времени, которое Маше потребовалось бы для сбора ягод, и $y$ - количество времени, которое Паше потребовалось бы для сбора ягод.

Из условия "Сбор этих же ягод занял бы у Маши на 5 часов меньше, чем у Паши" мы можем записать уравнение:

$x = y - 5$

Также известно, что они вместе собрали ягоды за 6 часов:

$x + y = 6$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\begin{align*} x &= y - 5 \\ x + y &= 6 \end{align*}

Мы можем решить эту систему уравнений. Выразим $x$ из первого уравнения:

$x = y - 5$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$(y - 5) + y = 6$

Решим уравнение:

$2y - 5 = 6$

$2y = 11$

$y = \frac{11}{2}$

$y = 5.5$

Теперь, найдя $y$, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти $x$:

$x = y - 5$

$x = 5.5 - 5$

$x = 0.5$

Итак, если бы они работали по отдельности, Маше потребовалось бы 0.5 часа (30 минут), а Паше 5.5 часов (5 часов 30 минут) для сбора ягод.