Question

Маша и Саша делят между собой ягоды, собранные ими в лесу. Вначале, Маша берет 16 ягод, далее дети берут ягоды по очереди, причем каждый берет ровно на одну ягоду больше, чем предыдущий. Если количество ягод, которое ребенок должен взять, превышает количество ягод в куче, он берет все оставшиеся ягоды. В конце дележа у Маши оказалось 957 ягод. Сколько ягод было в куче?

Answer 1

там арефметическай прогрессия получаеться формула аn=a1=d(n-1) d=2 a1=2 у маши

у саши a1=1 d=2

Answer 2

Так как Маша всё время брала чётное число ягод, а в конце дележа у неё оказалось нечётное число, то она забрала все остававшиеся, а Саша перед этим сделал свой "полный ход". Маша сделала 25 ходов, а Саша - 24.

957=16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50+52+54+56+58+60+62+21

Саша первый раз взял себе 17 ягод, а последний - 63 ягоды. Всего (63+17)*(24:2)=960

957+960=1917 (яг.)

Ответ: первоначально в куче было 1917 ягод.

Answer 3

Пусть N - количество ягод в куче.

Маша берет 16 ягод, остается N - 16 ягод. Далее дети берут по очереди ягоды, каждый берет на одну ягоду больше, чем предыдущий.

Пусть первый ребенок взял X ягод. Второй ребенок взял X + 1 ягоду. Третий ребенок взял X + 2 ягоды. И так далее.

Тогда общее количество ягод, взятых детьми, равно: X + (