Question

Найдите смежные углы , разность которых равна 50 градусов

Answer 1

Ответ:

65°; 115°

Пошаговое объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°, разность 50°; пусть градусная мера одного угла будет х, тогда другого у

Составляем систему уравнений

{х+у=180

х-у=50

Метод алгебраического сложения

х+х+у-у=180+50

2х=230

х=230/2

х=115° градусная мера одного угла

Подставляем значение х в одно из уравнений

х+у=180

115+у=180

у=180-115

у=65° градусная мера второго угла

Ответ: <1=115°; <2=65°

Answer 2

Ответ:

один угол равен 65

другой 115

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{a+b=180} \atop {a-b=50}} \right.$

$\left \{ {{a=180-b} \atop {180-b-b=50}} \right.$

$\left \{ {{a=180-b} \atop {180-2b=50}} \right.$$\left \{ {{a=180-b} \atop {-2b=50-180}} \right.$

-2b=-130

b=130/2

b=65

a=180-65=115

Answer 3

Пусть углы обозначаются как A и B, и разность между ними равна 50 градусам:

A - B = 50

Также известно, что смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов:

A + B = 180

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. A - B = 50
2. A + B = 180

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения:

(1) + (2): A - B + A + B = 50 + 180 2A = 230

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 115

Теперь, подставив значение A во второе уравнение:

A + B = 180 115 + B = 180 B = 180 - 115 B = 65

Итак, найденные смежные углы: 115 градусов и 65 градусов.