Question

Помогите вычислить.. log0,2 (8)-log0,2 (200)

Answer 1

$log_{0.2}(8) - log_{0.2}(200)$

$log_{0.2}( \frac{1}{25} )$

$log_{5 {}^{ - 1} }(5 {}^{ - 2} )$

$2$

Answer 2

$log_{0,2}8-log_{0,2} 200=log_{\frac{1}{5} }\frac{8}{200}= log_{\frac{1}{5} }\frac{1}{25}=2$

Answer 3

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

1. Начнем с логарифма от 8 по основанию 0,2:

   log₀,₂(8) = x

   Это означает, что 0,2^x = 8.

   Решим это уравнение относительно x:

   0,2^x = 8 2^(-1)^x = 2^3 -x = 3

   Таким образом, x = -3.

2. Теперь рассмотрим логарифм от 200 по основанию 0,2:

   log₀,₂(200) = y

   Это означает, что 0,2^y = 200.

   Поскольку 200 не является степенью числа 0,2, мы можем приблизительно рассчитать этот логарифм.

   Давайте оценим ближайшие степени числа 0,2:

   0,2^3 = 0,008 0,2^4 = 0,0016 0,2^5 = 0,00032

   Так как 200 больше чем 0,2^5, но меньше чем 0,2^4, давайте предположим, что y ≈ 5 - это приближение.

Теперь мы можем вычислить исходное выражение:

log₀,₂(8) - log₀,₂(200) = -3 - 5 = -8

Итак, результат выражения log₀,₂(8) - log₀,₂(200) равен -8.