Question

F(x)=-x^3+x^2+8x помогите решить , срочно пожалуйста!

Answer 1

Решение:

Автор вопроса в комментариях уточнил, что нужно найти производную, поэтому поможем ему это сделать!

$f'(x)=\Big(-x^3+x^2+8x\Big)'=(-x^3)'+(x^2)'+(8x)'= \\ \\ -(3\cdot {x}^{3-1})+(2\cdot {x}^{2-1})+(8\cdot 1)=-3x^2+2x+8=\boxed{8+2x-3x^2}$

==========================================

Используемые правила производной:

$x'=1 \\ \\ (x^a)'=a\cdot {x}^{a-1}, \: x\in R$

==========================================

Ответ: $8+2x-3x^2$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Чтобы найти корни функции F(x) = -x^3 + x^2 + 8x, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю. То есть, нужно решить уравнение -x^3 + x^2 + 8x = 0.

Давайте начнем:

-x^3 + x^2 + 8x = 0

Факторизуем выражение:

x(-x^2 + x + 8) = 0

Теперь решим квадратное уравнение -x^2 + x + 8 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным трёхчленом или квадратным уравнением:

x^2 - x - 8 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 1, b = -1 и c = -8.

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * -8)) / (2 * 1) x = (1 ± √(1 + 32)) / 2 x = (1 ± √33) / 2

Таким образом, корни квадратного уравнения -x^2 + x + 8 = 0 равны: x₁ = (1 + √33) / 2 x₂ = (1 - √33) / 2

Так как у нас было уравнение x(-x^2 + x + 8) = 0, то одним из корней будет x = 0.

Итак, корни исходного уравнения F(x) = -x^3 + x^2 + 8x равны: x₁ = (1 + √33) / 2 x₂ = (1 - √33) / 2 x₃ = 0

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!