Question

Решить неравенство 2logx 3+3log3x 3≤2

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство:

2 * log₃(x) + 3 * log₃(3x) ≤ 2

Заметим, что мы можем использовать свойство логарифма logₐ(b) = logₐ(c) + logₐ(d), чтобы объединить логарифмы:

2 * log₃(x) + 3 * log₃(3) + 3 * log₃(x) ≤ 2

Упростим выражение:

2 * log₃(x) + 3 + 3 * log₃(x) ≤ 2

Теперь объединим логарифмы:

5 * log₃(x) + 3 ≤ 2

Выразим логарифмическое выражение:

5 * log₃(x) ≤ -1

Далее, делим обе стороны на 5:

log₃(x) ≤ -1/5

Теперь, используя определение логарифма, мы можем выразить x:

x ≤ 3^(-1/5)

Это окончательное решение неравенства.