Question

1) 3log₃x=6; Как мне решить это уравнения ? 2) log₃(2x-1)=2; 3) log₅(x=1)=log₅ (4x-5);

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 3log₃x=6

log₃x=2

x=3²=9

2) log₃(2x-1)=2;

2x-1=9

2x=10

x=10/2=5

3) log₅(x+1)=log₅ (4x-5);

x+1=4x-5

3x=6

x=2

Answer 2

1)

$3\log_3{x} = 6\\\log_3x = 2\\x = 3^2 = 9$

2)

$\log_3(2x-1)=2\\2x-1=3^2\\2x=10\\x=5$

3)

$\log_5(x+1)=\log_5(4x-5)\\x+1=4x-5\\3x = 6\\x = 2$

Answer 3

1. 3log₃x=6

Первым шагом можно разделить обе стороны на 3, чтобы получить log₃x в левой части уравнения:

log₃x = 2

Затем мы можем применить определение логарифма, которое говорит, что logₐb=c эквивалентно a^c=b, чтобы получить:

3² = x

Таким образом, решение этого уравнения - x=9.

2. log₃(2x-1)=2

Применяя определение логарифма, мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

3² = 2x-1

9 = 2x-1

Добавляя 1 к обеим сторонам и деля на 2, мы получаем:

x = 5

Таким образом, решение этого уравнения - x=5.

3. log₅(x+1)=log₅ (4x-5)

Применяя определение логарифма, мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

x+1 = 4x-5

Добавляя 5 к обеим сторонам и вычитая x, мы получаем:

6 = 3x

x = 2

Таким образом, решение этого уравнения - x=2.