Question

При яких значеннях x 2cos2x дорівнює -1 Тригонометричне рівняня і його розвязок

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

$x = \frac{+}{}\frac{\pi }{3} + \pi n$

Пошаговое объяснение:

$2 \cdot cos 2x = -1\\\\cos 2x = -\frac{1}{2} \\\\2x = \frac{+}{} \frac{2\pi }{3} + 2\pi n\\\\x = \frac{+}{}\frac{\pi }{3} + \pi n$

Answer 3

Щоб знайти значення x, при яких вираз 2cos(2x) дорівнює -1, ми розв'язуємо тригонометричне рівняння:

2cos(2x) = -1

Для цього спочатку вирішимо рівняння cos(2x) = -1/2. Знаючи, що cos(π/3) = 1/2, ми можемо використати це значення, щоб знайти розв'язки.

cos(2x) = -1/2

2x = π/3 + 2πn, де n - ціле число

або

2x = -π/3 + 2πn, де n - ціле число

Тепер, щоб знайти значення x, поділимо обидві сторони на 2:

x = (π/6 + πn)/2, де n - ціле число

або

x = (-π/6 + πn)/2, де n - ціле число

Таким чином, розв'язки тригонометричного рівняння 2cos(2x) = -1 це:

x = (π/6 + πn)/2, де n - ціле число

або

x = (-π/6 + πn)/2, де n - ціле число