Question

В коробке 3 красных и 7 синих карандаша. Найдите вероятность того, что среди трех извлеченных карандашей окажется два красных карандаша.

Answer 1

Чтобы найти вероятность , нужно количество желаемого разделить на общее количество предметов. То есть в вашем случае , необходимо 2:10= 0,2 - вероятность того , что достанут два красных.

Answer 2

Давайте рассмотрим различные способы, как можно извлечь два красных карандаша из общего количества десяти (3 красных и 7 синих). Мы можем выбрать два красных карандаша и один синий, следующими способами:

1. Красный, Красный, Синий
2. Красный, Синий, Красный
3. Синий, Красный, Красный

Давайте вычислим вероятность каждого из этих случаев:

1. Вероятность выбрать первый красный карандаш: 3/10
2. Вероятность выбрать второй красный карандаш: 2/9 (после извлечения первого красного)
3. Вероятность выбрать синий карандаш: 7/8 (после извлечения двух красных)

Теперь мы умножим эти вероятности для каждого из трех случаев:

1. (3/10) * (2/9) * (7/8) = 42/720
2. (3/10) * (7/9) * (2/8) = 42/720
3. (7/10) * (3/9) * (2/8) = 42/720

Суммируя вероятности для всех трех случаев:

(42/720) + (42/720) + (42/720) = 126/720

Упростив дробь:

126/720 = 7/40

Итак, вероятность того, что среди трех извлеченных карандашей окажется ровно два красных карандаша, составляет 7/40.