Question

Решите уравнение х^2-8х+11=0​

Answer 1

Ответ:

x₁ = 6,236

x₂ = 1,764

Пошаговое объяснение:

х² - 8х + 11 = 0​

D=b²−4ac;

D=−8²−4⋅1⋅11=20

D>0,следовательно, это квадратное уравнение имеет 2 корня:

x₁,₂=(−b±√D)/2a

x₁ = (−b+√D)/2a = (8+4,472)/2 = 12,472/2 = 6,236

x₂ = (−b-√D)/2a = (8-4,472)/2 = 3,528/2 = 1,764

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 8x + 11 = 0$ можно использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном уравнении коэффициенты следующие: $a = 1$, $b = -8$, $c = 11$.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}.$

Продолжая вычисления:

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 44}}{2}.$ $x = \frac{8 \pm \sqrt{20}}{2}.$ $x = \frac{8 \pm 2\sqrt{5}}{2}.$ $x = 4 \pm \sqrt{5}.$

Итак, у нас есть два корня: $x = 4 + \sqrt{5}$ и $x = 4 - \sqrt{5}$.