Question

Для подготовки к экзамену студенту выдано 20 вопросов. Студент выучил половину из них. Какова вероятность того, что он сдаст экзамен, если для этого он должен ответить хотя бы на два из трёх вопросов, предложенных ему случайным образом? Внимательней почитайте условие: хотя бы 2 из 3 - ответил1,ответил2, не ответил 3 или ответил1, не ответил2, ответил3 и т.д

Answer 1

Ответ:89%

1 - 10/20= 1/2(вероятность что ему попадется вопросы которые он не учил)

9, а всего билетов 19. Значит, эта вероятность равна

9/19(вероятность что ему попадется вопросы которые он не учил)

8/18(вероятность что ему попадутся вопросы которые он не учил)

нужно перемножить эти вероятности

1/2 * 9/19*8/18 = 9/38*8/18=72/684=2/19(вероятность что он не сдаст экзамен)=>

1- 2/19=17/19(вероятность сдачи экзамена)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Студенту выдано 20 вопросов, и он выучил половину из них, то есть 10 вопросов. Ему нужно выбрать 3 случайных вопроса из них.

Для того чтобы сдать экзамен, студенту нужно правильно ответить хотя бы на два из трех вопросов. Давайте рассмотрим возможные комбинации ответов:

1. Ответил на 1, ответил на 2, не ответил на 3.
2. Ответил на 1, не ответил на 2, ответил на 3.
3. Не ответил на 1, ответил на 2, ответил на 3.
4. Ответил на 1, ответил на 2, ответил на 3.

Заметим, что варианты 1, 2 и 3 дают студенту 2 правильных ответа, а вариант 4 дает студенту 3 правильных ответа.

Теперь давайте рассчитаем вероятность каждого из этих вариантов и сложим их, чтобы найти общую вероятность того, что студент сдаст экзамен.

1. Вероятность ответить на 1 вопрос из 10: 10/20 = 0.5. Вероятность ответить на 2 вопрос из оставшихся 9: 9/19. Вероятность не ответить на 3 вопрос из оставшихся 8: 8/18. Общая вероятность для этого варианта: 0.5 * 9/19 * 8/18.

2. Вероятность ответить на 1 вопрос: 0.5. Вероятность не ответить на 2 вопрос: 9/19. Вероятность ответить на 3 вопрос: 8/18. Общая вероятность для этого варианта: 0.5 * 9/19 * 8/18.

3. Вероятность не ответить на 1 вопрос: 10/20 = 0.5. Вероятность ответить на 2 вопрос: 9/19. Вероятность ответить на 3 вопрос: 8/18. Общая вероятность для этого варианта: 0.5 * 9/19 * 8/18.

4. Вероятность ответить на 1 вопрос: 0.5. Вероятность ответить на 2 вопрос: 9/19. Вероятность ответить на 3 вопрос: 8/18. Общая вероятность для этого варианта: 0.5 * 9/19 * 8/18.

Теперь сложим вероятности всех четырех вариантов:

Общая вероятность = (0.5 * 9/19 * 8/18) + (0.5 * 9/19 * 8/18) + (0.5 * 9/19 * 8/18) + (0.5 * 9/19 * 8/18).

Общая вероятность ≈ 0.1847, что составляет около 18.47%.

Итак, вероятность того, что студент сдаст экзамен, составляет около 18.47%.