Question

Для подготовки к экзамену студенту выдано 20 вопросов. Студент выучил половину из них. Какова вероятность того, что он сдаст экзамен, если для этого он должен ответить хотя бы на два из трёх вопросов, предложенных ему случайным образом?

Answer 1

Ответ:89%

1 - 10/20= 1/2(вероятность что ему попадется вопросы которые он не учил)

9, а всего билетов 19. Значит, эта вероятность равна

9/19(вероятность что ему попадется вопросы которые он не учил)

8/18(вероятность что ему попадутся вопросы которые он не учил)

нужно перемножить эти вероятности

1/2 * 9/19*8/18 = 9/38*8/18=72/684=2/19(вероятность что он не сдаст экзамен)=>

1- 2/19=17/19(вероятность сдачи экзамена)

Пошаговое объяснение:

17/19=89%

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Студент выучил половину из 20 вопросов, то есть 10 вопросов. Ему нужно ответить хотя бы на два из трех вопросов, предложенных ему случайным образом. Для расчета вероятности можно воспользоваться биномиальным распределением.

Для данной задачи есть два важных случая: когда студент ответит на два вопроса и когда студент ответит на все три вопроса. Мы можем сложить вероятности этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность успешной сдачи экзамена.

1. Вероятность ответить на два вопроса из трех: Студент может выбрать 2 вопроса из 3 для ответа и 1 вопрос для пропуска (так как у него есть 10 вопросов, на которые он знает ответ). Вероятность выбора 2 вопросов из 3 равна:

   P(2 из 3) = (3 выбираемых вопроса из 3) * (10 пропущенных вопросов из 17) / (20 общих вопросов из 20) = 3/20

2. Вероятность ответить на все три вопроса из трех: Так как студент знает ответы на 10 вопросов, вероятность выбрать 3 вопроса из них равна:

   P(3 из 3) = (3 выбираемых вопроса из 3) * (10 известных вопросов из 10) / (20 общих вопросов из 20) = 1/20

Теперь можно сложить эти вероятности, чтобы получить общую вероятность успешной сдачи экзамена:

P(сдача экзамена) = P(2 из 3) + P(3 из 3) = 3/20 + 1/20 = 4/20 = 1/5

Итак, вероятность того, что студент сдаст экзамен, составляет 1/5 или 20%.