Question

. Выполнить действия: (-1 - i)^2 + i^5 если i – комплексное число

Answer 1

(-1i)²+i⁵

(-i²)+i⁵

i⁵=i⁴+¹=i⁴•i¹→i⁴=1→1•i¹→i¹=i

(-i)²+i→(-i)²=i², по определению i²=-1, поэтому ответ:

-1+i

Answer 2

Давайте выполним расчеты:

1. Возведение в квадрат числа (-1 - i): (-1 - i)^2 = (-1 - i) * (-1 - i) = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i.

2. Возведение числа i в пятую степень: i^5 = i^(4 + 1) = (i^4) * i = 1 * i = i.

Теперь сложим результаты: 2i + i = 3i.

Итак, (-1 - i)^2 + i^5 = 3i.