Question

Найти производную x-3/x+2найти вторую производную y=3x^3+5x​

Answer 1

Ответ:

У'= 9х^2+5

Пошаговое объяснение:

У=3х^2+5х

У'=d/d×x(3x^3+5x)

У'=d/d×x(3x^3)+d/d×x(5x)

У'=3×3х^2+5

У'=9х^2+5

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (x - 3) / (x + 2) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций:

1. Найдем производную числителя (x - 3): f'(x) = (1) * (x + 2) - (x - 3) * (1) / (x + 2)^2 = (x + 2 - x + 3) / (x + 2)^2 = 5 / (x + 2)^2

Теперь найдем вторую производную функции f(x):

2. Продифференцируем производную f'(x): f''(x) = d/dx (5 / (x + 2)^2) = (0 - 2 * 5) / (x + 2)^3 = -10 / (x + 2)^3

Таким образом, производная функции (x - 3) / (x + 2) равна 5 / (x + 2)^2, а вторая производная равна -10 / (x + 2)^3.

Теперь рассмотрим функцию y = 3x^3 + 5x и найдем ее вторую производную:

1. Найдем производную функции y по переменной x: y' = d/dx (3x^3 + 5x) = 3 * d/dx (x^3) + 5 * d/dx (x) = 3 * 3x^2 + 5 = 9x^2 + 5

2. Продифференцируем производную y' по переменной x: y'' = d/dx (9x^2 + 5) = 9 * d/dx (x^2) + 0 = 9 * 2x = 18x

Таким образом, вторая производная функции y = 3x^3 + 5x равна 18x.