Question

Даны два шара. Диаметр первого шара в 12 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Answer 1

Ответ:

S₁ больше S₂ в 144  раза

Пошаговое объяснение:

S = 4πR²

вот теперь посмотрим

R₁ = 12R₂

S₁ = 4π(12R₁)²

S₂ = 4πR₂

вот и выяснилось, что S₁ больше S₂ в 144  раза

Answer 2

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

$S = 4 \pi r^2,$

где $r$ - радиус шара.

Диаметр шара в два раза больше радиуса, поэтому $d = 2r$. Тогда радиус можно выразить как $r = \frac{d}{2}$.

Подставляя это значение в формулу для площади поверхности, получаем:

$S = 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi d^2.$

Таким образом, площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его диаметра.

В данном случае диаметр первого шара в 12 раз больше диаметра второго:

$d_1 = 12 d_2.$

Соответственно, площадь поверхности первого шара будет:

$S_1 = \pi d_1^2 = \pi (12 d_2)^2 = 144 \pi d_2^2.$

Площадь поверхности второго шара:

$S_2 = \pi d_2^2.$

Итак, площадь поверхности первого шара в 144 раза больше площади поверхности второго шара.