Question

Даны два шара. Диаметр первого шара в 9 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Answer 1

S поверхности шара=4пиR²
второй шар.
D=х, R=0,5х
S2=4*3.14*(0.5x)²=12.56*0.25x²=3,14х²
первый шар.
D=9x, R=9х:2=4,5х
S1=4*3,14*(4,5х)²=12,56*20,25х²=254,34х²
S2/S1=254.34x²/3.14x²=81
Ответ: в 81 раз

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти отношение площадей поверхностей двух сфер. Площадь поверхности сферы зависит от радиуса, поэтому мы должны сначала найти радиусы обоих сфер.

Пусть r1 - радиус первого шара, а r2 - радиус второго шара.

Мы знаем, что диаметр первого шара в 9 раз больше диаметра второго. Диаметр - это двойной радиус, поэтому

r1 = 9 * r2

Теперь, чтобы найти отношение площадей поверхностей, мы используем формулу для площади поверхности сферы:

S = 4 * π * r^2

где S - площадь поверхности, π - число Пи (примерно 3.14159), и r - радиус.

Для первого шара:

S1 = 4 * π * r1^2

Для второго шара:

S2 = 4 * π * r2^2

Теперь мы можем найти отношение площадей поверхностей, разделив S1 на S2:

S1 / S2 = (4 * π * r1^2) / (4 * π * r2^2)

4 и π сокращаются в числителе и знаменателе, и мы получаем:

S1 / S2 = r1^2 / r2^2

Подставляем значение r1 из первого уравнения:

S1 / S2 = (9 * r2)^2 / r2^2

Упрощаем:

S1 / S2 = 81 * (r2^2 / r2^2)

r2^2 сокращаются, и мы получаем:

S1 / S2 = 81

Ответ: площадь поверхности первого шара в 81 раз больше, чем площадь поверхности второго шара.