Question

Сколько натуральных чисел содержит область определения функции y=log7(5−x)

Answer 1

$y=log_7(5-x)$

ОДЗ:  $5-x>0\\ x$

Ответ: натуральные числа 1, 2, 3, 4.

Answer 2

Область определения функции определяется значениями аргумента, при которых функция имеет смысл и не вызывает деление на ноль или вычисление логарифма отрицательного или нулевого значения.

Дана функция y = log₇(5 - x).

Логарифм определен только для положительных значений аргумента. Также, в данной функции, логарифм будет определен только если выражение внутри него больше нуля:

5 - x > 0

Отсюда, x < 5.

Таким образом, область определения функции - это все натуральные числа, которые меньше 5. То есть, числа 1, 2, 3, 4.

Итак, функция y = log₇(5 - x) определена для 4 натуральных чисел: 1, 2, 3 и 4.