Question

Найти производную у=2х^5+3х^2-√11

Answer 1

Ответ:

у' = 10х⁴ + 6х.

Пошаговое объяснение:

у=2х^5+3х^2-√11

у' = (2х^5+3х^2-√11)' = 2•5х⁴ + 3•2х - 0 = 10х⁴ + 6х.

Answer 2

Давайте найдем производную функции у по переменной х.

У нас есть функция у(x) = 2х^5 + 3х^2 - √11.

Чтобы найти производную этой функции, нужно взять производные от каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования. Производная степенной функции x^n равна n * x^(n-1).

1. Дифференцируем первое слагаемое: 2х^5. Производная: d/dx (2х^5) = 10х^4.

2. Дифференцируем второе слагаемое: 3х^2. Производная: d/dx (3х^2) = 6х.

3. Дифференцируем третье слагаемое: -√11. Поскольку √11 не зависит от x, его производная равна 0.

Теперь сложим все производные слагаемых вместе:

Производная функции у(x) = 2х^5 + 3х^2 - √11: у'(x) = 10х^4 + 6х + 0 у'(x) = 10х^4 + 6х.

Итак, производная функции у(x) равна 10х^4 + 6х.