Question

.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=3x3-x2-x-1 в точке х0 =1.

Answer 1

Ответ:

k = 0

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>Мы знаем, что уравнение касательной к точке <img src=$ выражается в виде: $y = f(x_0) + f'(x_0)\cdot(x - x_0)$

Наша точка $(1, 1^{3} - 1^{2} - 1 - 1) = (1, -2)$

$y = -2 + (3\cdot1^{2} - 2\cdot1 -1)\cdot(x - 1) = -2 + (0)\cdot(x - 1) = -2$

Получается, наша касательная представляет собой горизонтальную прямую, и k = 0

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в определенной точке, нам нужно найти производную функции и подставить значение x0.

Дана функция: y = 3x^3 - x^2 - x - 1

1. Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (3x^3 - x^2 - x - 1) = 9x^2 - 2x - 1

2. Теперь подставим значение x0 = 1 в производную, чтобы найти угловой коэффициент (производную) касательной в точке x0 = 1: y'(1) = 9(1)^2 - 2(1) - 1 = 9 - 2 - 1 = 6

Таким образом, угловой коэффициент (производная) касательной к графику функции y = 3x^3 - x^2 - x - 1 в точке x0 = 1 равен 6.