Question

7. У ящику лежать 20 червоних, 10 жовтих і 5 зелених яблук. Навмання вибирають 7 яблук. Яка ймовірність того, що серед вибраних яблук є 2 червоних, 4 жовтих і 1 зелене?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

20+10+5=35—всего

20/35×2=40/35=8/7— вероятность выпадения чёрных яблок

10/35×4=8/7—вероятность выпадения 4 жёлтых яблок.

5/35=1/7— вероятность выпадения 1-ого зелёного шара

Answer 2

Для розрахунку ймовірності потрібно використати комбінаторику. У вас є загальна кількість яблук - 20 червоних + 10 жовтих + 5 зелених = 35 яблук.

Щоб знайти ймовірність вибору 2 червоних, 4 жовтих і 1 зеленого яблука з 7 загальних вибраних яблук, можемо використовувати формулу комбінаторіки:

Ймовірність = (кількість способів вибору потрібних яблук) / (загальна кількість можливих виборів)

Кількість способів вибору 2 червоних із 20 червоних: C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 190 Кількість способів вибору 4 жовтих із 10 жовтих: C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 210 Кількість способів вибору 1 зеленого із 5 зелених: C(5, 1) = 5

Загальна кількість можливих виборів 7 яблук із 35: C(35, 7) = 35! / (7! * (35 - 7)!) = 203580

Знаючи ці значення, ми можемо обчислити ймовірність:

Ймовірність = (кількість способів вибору потрібних яблук) / (загальна кількість можливих виборів) Ймовірність = (190 * 210 * 5) / 203580 ≈ 0.2467

Отже, ймовірність того, що серед вибраних яблук буде 2 червоні, 4 жовті і 1 зелене, становить приблизно 0.2467 або близько 24.67%.