Question

Найдите производную функции f(x)=tg(5-9x) СРОЧНО ПЖ БУДУ БЛАГОДАРЕН

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=tg(5-9x) \\f'(x) =\frac{1}{cos^{2} (5-9x)} *(5-9x)' = \frac{-9}{cos^{2} (5-9x)}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $f(x) = \tan(5 - 9x)$.

Для нахождения производной тригонометрической функции, мы будем использовать правило цепочки (chain rule). Правило цепочки утверждает, что производная композиции двух функций равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

В данном случае, внешняя функция - это функция $\tan(x)$, а внутренняя функция - это $5 - 9x$.

Производная функции $\tan(x)$ равна $\sec^2(x)$, а производная функции $5 - 9x$ равна -9.

Применяя правило цепочки, получаем:

$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \tan(5 - 9x) \right) = \sec^2(5 - 9x) \cdot (-9)$

Таким образом, производная функции $f(x) = \tan(5 - 9x)$ равна $-9 \sec^2(5 - 9x)$.

Если вы хотите упростить это дальше, то можно заметить, что $\sec^2(x) = 1/\cos^2(x)$, и затем подставить в выражение $\cos(5 - 9x)$ вместо $\sec(5 - 9x)$, чтобы получить более компактное выражение для производной.