Question

Найти производную y=x^3-4x^2+3

Answer 1

Ответ:

y'=3x²-8x

Пошаговое объяснение:

берем производную от каждого слагаемого по таблице

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = x^3 - 4x^2 + 3$ по переменной $x$, следует применить правила дифференцирования для каждого члена по отдельности. Вот как это будет выглядеть:

$\frac{d}{dx} (x^3 - 4x^2 + 3) = \frac{d}{dx} x^3 - \frac{d}{dx} 4x^2 + \frac{d}{dx} 3$

Теперь давайте вычислим производные каждого члена:

1. Производная $x^3$ по $x$: $\frac{d}{dx} x^3 = 3x^2$

2. Производная $-4x^2$ по $x$: $\frac{d}{dx} -4x^2 = -8x$

3. Производная константы 3 по $x$: $\frac{d}{dx} 3 = 0$

Теперь объединим результаты:

$\frac{d}{dx} (x^3 - 4x^2 + 3) = 3x^2 - 8x + 0 = 3x^2 - 8x$

Таким образом, производная функции $y = x^3 - 4x^2 + 3$ по переменной $x$ равна $3x^2 - 8x$.