Question

Вычисление расстояния до квазара на основе закона Хаббла, если скорость убегания, полученная на основании анализа красного смещения, составляет 80% от скорости света, постоянную Хаббла принять 75 км/(сек*Мпк), скорость света принять 300 000 км/с. Ответ дать в млрд св лет (миллиардах световых лет) с точностью до десятых.

Answer 1

Ответ:

10,4 млрд. св. лет

Объяснение:

Закон Хаббла имеет вид

v=Hr, где

v-скорость удаления галактики, км/с;

H=75 км/(сек*Мпк) - постоянная Хаббла;

r - расстояние до галактики в Мпк.

Находим r:

r=v/H=0.8*3*10⁵/75=3200 Мпк,

с учетом того, что 1 Мпк=3,26*10⁶ св. лет, окончательно получим:

r=3200*3,26*10⁶=1,043*10¹⁰ св. лет или 10,4 млрд. св. лет.

Answer 2

Для вычисления расстояния до квазара на основе закона Хаббла, используем следующую формулу:

$D = \frac{v}{H_0},$

где:

• $D$ - расстояние до квазара,
• $v$ - скорость убегания (в данном случае 80% от скорости света, то есть $0.8 \times 300,000$ км/с),
• $H_0$ - постоянная Хаббла (75 км/(сек*Мпк)).

Подставим известные значения и рассчитаем:

$D = \frac{0.8 \times 300,000}{75} \approx 3200 \text{ Мпк}.$

Теперь переведем расстояние в миллиарды световых лет:

$D_{\text{в млрд св лет}} = \frac{3200}{1 \text{ Мпк}} \times \frac{3.086 \times 10^{19} \text{ км}}{1 \text{ св лет}} \times \frac{1}{10^9} \approx 9.89 \text{ млрд св лет}.$

Ответ: Расстояние до квазара составляет примерно 9.89 миллиардов световых лет.