Question

В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара. Какова вероятность, что оба шара белые?

Answer 1

Ответ:

1/3

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что первый вынутый шар оказался белым, равна 6/10

Вероятность того, что из оставшихся 9 шаров мы опять достали белый, равна (6 - 1) / (10 - 1) = 5/9 (мы вычитали 1, так как уже вынули первый шар)

Итого сама вероятность равна произведению этих вероятностей: 6/10 * 5/9 = 1/3

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что оба вытащенных шара будут белыми, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Исходы, благоприятствующие событию "оба шара белые", составляются из того, что первый вытащенный шар белый и второй вытащенный шар тоже белый. Первый белый шар выбирается из 6 белых шаров, а второй белый шар из оставшихся 5 белых шаров. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6 (первый белый) * 5 (второй белый) = 30.

Общее количество возможных исходов при выборе двух шаров из 10 равно C(10, 2), где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k элементов, и вычисляется как n! / (k! * (n - k)!). В данном случае, C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = 45.

Итак, вероятность того, что оба вытащенных шара будут белыми, равна:

П(оба белых) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 30 / 45 = 2/3.

Таким образом, вероятность того, что оба вытащенных шара будут белыми, составляет 2/3 или примерно 0.6667 (округлено до четырёх знаков после запятой).