Question

Основанием прямой призмы является ромб. Диагонали призмы равны 32 см и 34 см., а высота - 4 см. найдите площадь боковой поверхности призмы.​

Answer 1

Ответ: 372,8см²

Пошаговое объяснение: Диагонали ромба образуют четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны половине диагонали, а боковая сторона является гипотенузой.

Находим боковую сторону ромба по теореме Пифагора:

а=√(d1/2)²+(d2/2)²=√16²+17²=√545=23,3см

Находим площадь боковой поверхности призмы:

S=4ah=4*23,3*4=372,8см²

Answer 2

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно вычислить, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота.

В данном случае основание призмы - ромб. Для вычисления периметра ромба нужно знать длины его сторон. Мы можем использовать половину длин диагоналей ромба (так как они пересекаются под прямым углом) и применить теорему Пифагора:

Половина первой диагонали = 32 см / 2 = 16 см, Половина второй диагонали = 34 см / 2 = 17 см.

Теперь найдем длину боковой стороны ромба (одна из четырех сторон):

Длина боковой стороны = √(половина первой диагонали)^2 + (половина второй диагонали)^2 Длина боковой стороны = √(16^2 + 17^2) ≈ √(256 + 289) ≈ √545 ≈ 23.29 см.

Теперь найдем периметр ромба:

Периметр ромба = 4 × длина боковой стороны Периметр ромба = 4 × 23.29 см ≈ 93.16 см.

И наконец, вычислим площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота Площадь боковой поверхности = 93.16 см × 4 см = 372.64 см².

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет примерно 372.64 квадратных сантиметра.