Question

Найти производную функции f(x)=(4+7x)^3 УМОЛЯЮ, ПРЯМ СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

f(x)=(4+7x)³.

f '(x)= 3(4+7x)²(4+7x)'= 3×7(4+7x)²=21(4+7x)².

Ответ: f '(x)= 21(4+7x)².

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $f(x) = (4 + 7x)^3$. Давайте начнем!

Используем цепное правило для нахождения производной сложной функции. Если $u = 4 + 7x$, то $f(x) = u^3$.

1. Найдем производную $u$ по $x$: $\frac{du}{dx} = 7$

2. Теперь найдем производную $f(x)$ по $u$ с учетом того, что $f(u) = u^3$: $\frac{df}{du} = 3u^2$

3. И, наконец, применим цепное правило, чтобы найти производную $f(x)$ по $x$: $\frac{df}{dx} = \frac{df}{du} \cdot \frac{du}{dx} = 3u^2 \cdot 7 = 21(4 + 7x)^2$

Итак, производная функции $f(x) = (4 + 7x)^3$ равна $21(4 + 7x)^2$.