Question

Найти первообразную функции y=3/4x-1.

Answer 1

Ответ:

у=-3/4х^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции $y = \frac{3}{4}x - 1$, нужно выполнить процесс интегрирования. Первообразная (или интеграл) этой функции будет иметь вид:

$F(x) = \int \left(\frac{3}{4}x - 1\right) \, dx$

Разделим интеграл на два члена:

$F(x) = \int \frac{3}{4}x \, dx - \int 1 \, dx$

Теперь проинтегрируем каждый из членов:

$\int \frac{3}{4}x \, dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} x^2 + C_1 = \frac{3}{8}x^2 + C_1$

$\int 1 \, dx = x + C_2$

Где $C_1$ и $C_2$ — произвольные постоянные интегрирования. Теперь объединим полученные результаты:

$F(x) = \frac{3}{8}x^2 + C_1 - x + C_2$

Можно объединить постоянные интегрирования в одну:

$F(x) = \frac{3}{8}x^2 - x + C$

Где $C = C_1 + C_2$ — итоговая постоянная интегрирования.

Итак, первообразная функции $y = \frac{3}{4}x - 1$ равна:

$F(x) = \frac{3}{8}x^2 - x + C$