Question

Найдите значение выражения(в ответе записать целое число) 10√6cos(-п\4)sin(-п\3) Упростить sin*tg(п\2-х)-sin(п\2+х) а) 2cosx b)0 c)2 d)-2sinx

Answer 1

Ответ:
Решение:
Не знаю, как второй делать

Answer 2

Давайте начнем с вычисления значения первого выражения:

10√6 * cos(-π/4) * sin(-π/3)

Сначала упростим cos(-π/4) и sin(-π/3):

cos(-π/4) = cos(π/4) = 1/√2 sin(-π/3) = -sin(π/3) = -√3/2

Теперь вычислим значение выражения:

10√6 * (1/√2) * (-√3/2)

(10 * 1 * (-√3)) / (2 * 2)

-5√3

Ответ: -5√3

Теперь рассмотрим второе выражение:

sin(x) * tan(π/2 - x) - sin(π/2 + x)

Сначала упростим tan(π/2 - x), используя тригонометрический тождество:

tan(π/2 - x) = 1/tan(x)

Теперь мы можем переписать выражение:

sin(x) * (1/tan(x)) - sin(π/2 + x)

Теперь мы можем использовать тождество sin(π/2 + x) = cos(x):

sin(x) * (1/tan(x)) - cos(x)

Теперь заметим, что 1/tan(x) = cot(x), поэтому:

sin(x) * cot(x) - cos(x)

Известно, что cot(x) = 1/tan(x), и поэтому sin(x) * cot(x) = sin(x)/tan(x). Также известно, что tan(x) = sin(x)/cos(x). Теперь мы можем переписать выражение:

(sin(x) * (sin(x)/cos(x))) - cos(x)

(sin^2(x)/cos(x)) - cos(x)

(sin^2(x) - cos^2(x))/cos(x)

Теперь используем тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

(1 - cos^2(x))/cos(x)

Теперь используем тождество 1 - cos^2(x) = sin^2(x):

(sin^2(x))/cos(x)

Теперь мы видим, что sin(x)/cos(x) = tan(x), поэтому:

tan(x)

Ответ: tan(x)

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Значение первого выражения: -5√3
2. Значение второго выражения: tan(x)