Question

Алфавит состоит из шести букв А, В, Б, Г, Д, Е и четырёх цифр 0, 1, 2, 3. Сколькими способами можно выбрать из алфавита три буквы и две цифры?

Answer 1

Ответ:

Тремя цифры, пятью буквы. Думаю так правильно.

Answer 2

Чтобы найти количество способов выбрать из данного алфавита три буквы и две цифры, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Сначала посчитаем количество способов выбрать три буквы из шести возможных букв. Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20 способов.

Теперь посчитаем количество способов выбрать две цифры из четырех возможных цифр. Тоже используем сочетания:

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 способов.

Теперь у нас есть количество способов выбрать буквы и количество способов выбрать цифры. Чтобы найти общее количество способов выбрать три буквы и две цифры, мы умножаем эти числа:

20 (способов выбрать буквы) * 6 (способов выбрать цифры) = 120 способов.

Итак, существует 120 способов выбрать три буквы и две цифры из данного алфавита.