Question

Вычислить f ′(2), если f(x) = (3x − 7)(x + 7) очень срочно

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

f(x) = (3x − 7)(x + 7)

f'(x)=(3x − 7)'(x + 7)+(3x − 7)(x + 7)'=3(x + 7)+3x − 7=3x+21+3x-7=6x+14

f ′(2)=6×2+14=12+14=28

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = (3x - 7)(x + 7) в точке x = 2, мы можем использовать правило производной произведения и правило производной константы:

Правило производной произведения (дифференцирования произведения функций): (f * g)'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Правило производной константы (дифференцирование константы): (c * f)'(x) = c * f'(x), где c - константа

Давайте найдем производную функции f(x) = (3x - 7)(x + 7) и подставим x = 2:

f(x) = (3x - 7)(x + 7)

Применим правило производной произведения: f'(x) = (3x - 7)' * (x + 7) + (3x - 7) * (x + 7)'

f'(x) = 3 * (x + 7) + (3x - 7) * 1 f'(x) = 3x + 21 + 3x - 7 f'(x) = 6x + 14

Теперь подставим x = 2, чтобы найти производную в точке x = 2: f'(2) = 6 * 2 + 14 f'(2) = 12 + 14 f'(2) = 26

Итак, f'(2) = 26.