Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2x^2, y=0, x=-1, x=2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, необходимо определить интеграл от y=0 до y=2x^2 по переменной x в интервале от x=-1 до x=2.

Функция y=2x^2 ограничена интервалами -1≤x≤2 и 0≤y≤2x^2.

Площадь фигуры будет равна интегралу от y=0 до y=2x^2 по переменной x в интервале от x=-1 до x=2.

Интегрируем функцию 2x^2 по переменной x: ∫[from -1 to 2] 2x^2 dx = (2/3)x^3 |[from -1 to 2] =(2/3)(2^3) - (2/3)(-1)^3 =(2/3)(8) - (2/3)(-1) =16/3 + 2/3 =18/3 =6

Площадь фигуры ограниченной линиями y=2x^2, y=0, x=-1, x=2 равна 6 единицам квадратным.