Question

Найти площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна 17√3

Answer 1

Ответ:

1734

Пошаговое объяснение:  

Квадрат диагонали равен трем квадратам ребер.

Значит ребро равно 17.

Площадь равна шести квадратам ребер

Значит площадь 6*289

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно найти площадь полной поверхности куба с заданной диагональю.

Пусть d - диагональ куба, s - длина его стороны.

Мы знаем, что в кубе диагональ проходит через центры трех смежных граней, образуя равносторонний треугольник. Таким образом, длина стороны s связана с диагональю d следующим образом:

s = d / √3.

В данном случае, d = 17√3, поэтому:

s = 17√3 / √3 = 17.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности куба, нужно найти площадь всех его шести граней и сложить их.

Площадь одной грани равна s * s = 17 * 17 = 289.

Так как у куба 6 граней, общая площадь его поверхности равна:

6 * 289 = 1734.

Итак, площадь полной поверхности куба с диагональю 17√3 равна 1734 квадратных единиц.