Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 см и 4 см, площадь боковой грани равна 72 кв.см. Вычислите объём. У задачи два правильных ответа.

Answer 1

Ответ: 288 см3 и 648 см3

Пошаговое объяснение:

Дано:

а=9см

b=4см

Sб.=72см2

V-?

Объем параллелепипеда

V=a*b*h

Здесь все зависит от того с какой стороной граничит поверхность ,

если эта грань со стороной 9 см, то тогда высота равна

h=72/9=8см,

соответственно объем будет равен

V=9*4*8=288cм3,

а если со стороной 4 см, то высота равна

h=72/4=18 см, тогда

V=9*4*18=648cм3

Answer 2

Давайте рассмотрим два возможных варианта, учитывая, что у прямоугольного параллелепипеда две пары равных сторон:

Вариант 1:

Пусть длина боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 9 см, а ширина (высота) равна 4 см. Тогда площадь боковой грани равна 72 кв.см.

Площадь боковой грани параллелепипеда можно выразить как произведение периметра основания на высоту боковой грани:

Площадь = Периметр × Высота

72 = (9 + 4) × Высота

72 = 13 × Высота

Высота = 72 / 13 ≈ 5.54 см

Теперь, чтобы найти объем, мы умножим длину, ширину и высоту:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Объем = 9 × 4 × 5.54 ≈ 198.72 куб.см

Вариант 2:

Пусть длина боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, а ширина (высота) равна 9 см. Тогда площадь боковой грани также равна 72 кв.см.

Площадь боковой грани:

72 = (4 + 9) × Высота

72 = 13 × Высота

Высота = 72 / 13 ≈ 5.54 см

Объем в этом случае также будет:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Объем = 4 × 9 × 5.54 ≈ 198.72 куб.см

Таким образом, у задачи есть два правильных ответа: объем прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 198.72 куб.см в обоих вариантах.