Question

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 1 и 2, и боковым ребром, равным 4.

Answer 1

Ответ:

S=2S(os)+S(bok)=2+8√5  ed²

Пошаговое объяснение:

           

Answer 2

Ответ:

S полн.пов.=8√5+2

Пошаговое объяснение:

1) Найдем сторону основания по теореме Пифагора. Сторона ромба является гипотенузой, а половины диагоналей катетами, следовательно сторона основания

равна √0,5^2+1=√1,25=√5/2

2) Так как S полн.пов.=S бок.+2S осн.,

вычислим S бок.пов. и S осн.

S бок. пов.=Р*Н=(4*√5/2)*4=8√5

S осн.=1/2 произведения диагоналей

S осн.=(2*1)/2=1

S полн.пов.=8√5+2*1=8√5+2

Answer 3

Площадь поверхности прямой призмы можно найти, разбив её на различные поверхности и затем сложив их площади. Прямая призма имеет 2 основных поверхности (верхнюю и нижнюю) и 4 боковые поверхности.

1. Верхняя и нижняя поверхности: Площадь каждой из основных поверхностей равна площади ромба, так как он является основанием призмы.

   Площадь ромба = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2 Площадь ромба = (1 * 2) / 2 = 1

   Поэтому общая площадь верхней и нижней поверхностей = 2 * 1 = 2.

2. Боковые поверхности: Прямоугольная боковая поверхность призмы - это прямоугольник, ширина которого равна боковому ребру, а длина - одной из диагоналей ромба (в данном случае диагональ равна 1).

   Площадь одной прямоугольной боковой поверхности = ширина * длина = 4 * 1 = 4.

   Поскольку у призмы 4 боковые поверхности, общая площадь боковых поверхностей = 4 * 4 = 16.

Таким образом, общая площадь поверхности прямой призмы = площадь верхней и нижней поверхностей + площадь боковых поверхностей = 2 + 16 = 18.

Ответ: Площадь поверхности прямой призмы равна 18 единицам квадратным.