Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=4cosx+3, проведённой в точке графика с абсциссой X0= -(Пи/3)

Answer 1

Ответ:

На картинке

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно вычислить производную функции и подставить значение абсциссы $x_0 = -\frac{\pi}{3}$ для получения углового коэффициента в данной точке.

Исходная функция: $y = 4\cos(x) + 3$

Для начала, найдем производную функции $y$ по переменной $x$: $y' = \frac{d}{dx} (4\cos(x) + 3) = -4\sin(x)$

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке $x = -\frac{\pi}{3}$: $y'(-\frac{\pi}{3}) = -4\sin(-\frac{\pi}{3}) = -4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -2\sqrt{3}$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = 4\cos(x) + 3$ в точке с абсциссой $x = -\frac{\pi}{3}$ равен $-2\sqrt{3}$.