Question

Дам 15 баллов! Сколькими способами можно разложить 20 мячей по 5 корзинам?

Answer 1

Ответ:

20 мячей можно разложить по 5 корзинам 95 367 431 640 625-ю способами.

Пошаговое объяснение:

Каждый из мячей можно положить в любую корзину. Соответственно, способов $5^{20}=95367431640625$.

Answer 2

Ответ:

5 в 20 степени

Пошаговое объяснение:

каждый мяч можно положить в 5 корзин

Answer 3

Спасибо за оценку! Чтобы вычислить количество способов разложить 20 мячей по 5 корзинам, мы можем использовать технику, известную как "размещение с повторениями" или "мультиномиальный коэффициент".

Формула для вычисления мультиномиального коэффициента выглядит следующим образом:

C = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)

Где:

• C - мультиномиальный коэффициент
• n - количество мячей (20 в данном случае)
• k - количество корзин (5 в данном случае)

Применяя формулу, мы получаем:

C = (20 + 5 - 1)! / (5! * (20 - 1)!)

C = 24! / (5! * 19!)

C = (24 * 23 * 22 * 21 * 20!) / (5! * 19!)

C = (24 * 23 * 22 * 21) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)

C = 18,564

Таким образом, существует 18,564 способов разложить 20 мячей по 5 корзинам.