Question

Если в арифметической прогрессии разность равна 8 а сумма пяти первых членов равна 115 тогда её первый член равен?

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фото

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен "a", а разность прогрессии равна "d" (в данном случае d = 8).

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1) \cdot d)$

По условию задачи, сумма первых пяти членов равна 115: $\frac{5}{2} \cdot (2a + 4d) = 115$

Разделим обе стороны уравнения на 5: $2a + 4d = 23$

Также известно, что разность прогрессии равна 8: $d = 8$

Подставим значение разности в уравнение: $2a + 4 \cdot 8 = 23$

Решим это уравнение относительно "a": $2a + 32 = 23$ $2a = -9$ $a = -4.5$

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -4.5.