Question

Помогите, пожалуйста Найти производную функции f(x)=6x^3-27x^2+10x и её значение в точке Хо=-1

Answer 1

f(x)= 6x³–27x²+10x, x₀= –1.

Производная: f '(x)= 18x²–54x+10.

f '(x₀)= f '(–1)= 18•(–1)²–54•(–1)+10= 18+54+10= 82.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции и её значение в заданной точке.

Дано: f(x) = 6x^3 - 27x^2 + 10x

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x, используя правила дифференцирования:

f'(x) = d/dx [6x^3 - 27x^2 + 10x] = 3 * 6x^2 - 2 * 27x + 10 = 18x^2 - 54x + 10

2. Теперь найдем значение производной в точке x = -1:

f'(-1) = 18 * (-1)^2 - 54 * (-1) + 10 = 18 + 54 + 10 = 82

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 18x^2 - 54x + 10, а её значение в точке x = -1 равно f'(-1) = 82.