Question

Знайдіть рівняння осі симетрії параболи​

Answer 1

Відповідь: x=-2

Покрокове пояснення: вершина параболи належить шyканiй прямiй. Визначемо абсцису вершини параболи.

Х=-8/(2*2)=-2.

Вiсь симетрii параболи паралельна вiсi OY.

Шукане рiвняння х =-2

Answer 2

Ось як знайти рівняння осі симетрії параболи:

Рівняння параболи в стандартній формі: $y = ax^2 + bx + c$, де $a$, $b$ і $c$ - це константи. Ось кілька кроків, які допоможуть знайти рівняння осі симетрії параболи:

1. Визначте вершину параболи: Вершина параболи має координати $(h, k)$, де $h = -\frac{b}{2a}$. Це є середнє значення $x$ для параболи. Знайдіть це значення і підставте його назад у вихідне рівняння, щоб знайти $k$.

2. Визначте точку на параболі, яка лежить праворуч чи ліворуч від вершини і відображається через ось симетрії на протилежний бік. Ця точка буде віддалена на ту ж саму відстань від вершини, як і вершина сама.

3. Знайдіть відстань між вершиною параболи і цією відображеною точкою. Вона дорівнює відстані між вершиною і осью симетрії.

4. Ось і рівняння осі симетрії: Якщо вершина параболи має координати $(h, k)$, а точка на параболі (для якої ви знайшли відстань) має координати $(x, y)$, то рівняння осі симетрії може бути записане як $x = h$.

Це рівняння $x = h$ вказує на вертикальну лінію, яка проходить через вершину параболи і служить осі симетрії.

Не забудьте підставити знайдені значення $h$ і $k$ з рівняння параболи у рівняння осі симетрії, щоб отримати конкретне рівняння.