Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x2 , осью абсцисс и прямыми x = 2, x = 5 Ответ записать в форму, решение с чертежом отправить на почту

Answer 1

Ответ:39

Пошаговое объяснение:

S=F(b)-F(a)

F=X^3/3

S=41,6-2,6=39

Answer 2

Чтобы вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^2, осью абсцисс и прямыми x = 2 и x = 5, мы можем воспользоваться определённым интегралом. Площадь такой трапеции можно найти как разность между интегралами функции f(x) между соответствующими пределами интегрирования.

Итак, чтобы найти площадь, мы вычисляем интеграл функции f(x) = x^2 от x = 2 до x = 5:

∫[2,5] x^2 dx

Интегрируем функцию x^2, получаем:

[1/3 * x^3] от 2 до 5

Подставляем пределы интегрирования:

[1/3 * 5^3] - [1/3 * 2^3]

Выполняем вычисления:

[1/3 * 125] - [1/3 * 8]

125/3 - 8/3

(125 - 8) / 3

117 / 3

Ответ: Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x) = x^2, осью абсцисс и прямыми x = 2 и x = 5, равна 39 единицам площади.