Question

8. В саду 25% деревьев это яблони, остальные груши. Среди яблонь 50% поражены, а среди груш 40%. Выбрали случайно дерево, А) какова вероятность, что он не поражено; Б) оно не поражено, то какова вероятность, что это груша

Answer 1

Ответ:

В ответе не уверен!!!!!!!

Пошаговое объяснение:

найдем количество зараженных яблонь

25/2=12.5% т.к. 50% зараженных

груш 100%-25%=75%

найдем количество зараженных груш

75/100*40=30%

всего зараженных деревьев

12.5+30=42.5%

не заражённых деревьев

100-42.5=57.5%

57.5/42.5=1,352941176470588

А) вероятность 1 к 1,352941176470588

не пораженных яблонь 12.5%

не пораженных груш 45%

отношение не пораженных яблонь к не пораженным грушам

45/12.5=3,6

Б) 1/3.6

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть общее количество деревьев в саду будет обозначено как D, а общее количество груш - G.

1. В саду 25% деревьев это яблони, а остальные 75% - груши. Это можно записать как: D = 0.25(D + G) (яблони) G = 0.75(D + G) (груши)

Решая эту систему уравнений, получим D = G.

2. Среди яблонь 50% поражены, а среди груш 40% поражены. Это означает, что количество пораженных деревьев можно записать как 0.5D для яблоней и 0.4G для груш.

Теперь давайте перейдем к ответам на ваши вопросы:

А) Вероятность того, что случайно выбранное дерево не поражено, будет равна количеству непораженных деревьев к общему количеству деревьев:

P(не поражено) = Количество непораженных деревьев / Общее количество деревьев P(не поражено) = (D - 0.5D) / D P(не поражено) = 0.5

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное дерево не поражено, составляет 0.5 или 50%.

Б) Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное дерево не поражено и при этом является грушей:

P(не поражено и это груша) = Количество непораженных груш / Общее количество деревьев P(не поражено и это груша) = (G - 0.4G) / D P(не поражено и это груша) = 0.6

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное дерево не поражено и является грушей, составляет 0.6 или 60%.