Question

417. На двух полках 72 книги. Когда с первой полки 14 книг пе реставили на вторую, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Answer 1

Пусть на 1 полке сначала было х книг, на 2 у книг. Тогда х+у=72. С 1 взяли 14 и переставили на 2 значит на ней стало х-14 книг. А на вторую поставили 14 значит на ней стало у+14 книг. И на 2х полках стало равное количество значит х-14=у+14. Имеем систему уравнений:

{х+у=72

{х-14=у+14

{х+у=72

{х-у=28

1)2х=100

х=50

{х+у=72

{х=50

{у=72-х

{х=50

{у=72-50

{х=50

{у=22

{х=50

Значит сначала на 1 полке было 50 книг, на 2ой 22 книги.

Ответ: 50 книг, 22 книги.

Answer 2

Ответ:

Всего 72 книги.

на первой полке на 14 больше чем на второй

Пошаговое объяснение:

72 делим на 2 и прибавляем 14. получается 50 книг.

50 на первой полке и 22 на второй полке было изначально.

Answer 3

Пусть $x$ - количество книг на первой полке, а $y$ - количество книг на второй полке. У нас есть два условия:

1. Всего на полках 72 книг: $x + y = 72$
2. После перестановки 14 книг с первой полки на вторую, книги стали стоять поровну: $x - 14 = y + 14$

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$:

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$: $x = 72 - y$.

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$(72 - y) - 14 = y + 14$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$72 - y - 14 = y + 14$

$58 - y = y + 14$

Выразим $y$ через уравнение:

$2y = 58 - 14$

$2y = 44$

$y = 22$

Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ в первое уравнение:

$x = 72 - y = 72 - 22 = 50$

Итак, изначально на первой полке было 50 книг, а на второй - 22 книги.