Question

Даны прямоугольник и квадрат. Одна сторона прямоугольника на 3 см длиннее стороны квадрата, а другая сторона на 2 см короче. Какой должна быть сторона квадрата, чтобы его площадь была на больше чем площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

2<а<6

Пошаговое объяснение:

Дано:

Сторона квадрата - а

Длина прям. на 3см> чем а

Ширина прям. на 2см<чем а

S(квадрата)-S(прям.)= @

---------------------------------------------

Найти: а

S(квадрата)=а×а=а^2 (см^2)

Длина прям. - (а+3) см

Ширина прям. - (а -2) см

S(прям.)=(а+3)(а-2)

S(квадрата)-S(прям.)=

=а^2-(а+3)(а-2)=

=а^2-(а^2-2а+3а-6)=

=а^2-а^2+2а-3а+6=

=6-а

Возможные значения а:

0<а<6

С другой стороны:

ширина прям. а-2>0

а>2

В итоге:

2<а<6

Answer 2

Ответ:

a∈(2;6)

Пошаговое объяснение:

(a+3)(a-2)<a²

a²+a-6-a²<0

a-6<0

a<6

но поскольку  а-2>0;

a>2

2<a<6

Answer 3

Пусть сторона квадрата будет "x" см. Тогда:

Сторона прямоугольника: x + 3 см. Другая сторона прямоугольника: x - 2 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь прямоугольника = (x + 3) * (x - 2)

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Площадь квадрата = x^2

Теперь вы хотите, чтобы площадь квадрата была больше, чем площадь прямоугольника:

x^2 > (x + 3) * (x - 2)

Раскроем скобки:

x^2 > x^2 + x - 6

Вычитаем x^2 из обеих сторон:

0 > x - 6

Добавляем 6 к обеим сторонам:

6 > x

Таким образом, сторона квадрата должна быть меньше 6 см, чтобы его площадь была больше, чем площадь прямоугольника.