Question

Определение: Синус косинус тангенс произвольного угла

Answer 1

sinX по определению = сумме ряда X - X^3 / 3! + X^5 / 5! - X^7 / 7! + ...

cosX по определению = сумме ряда 1 - X^2 / 2! + X^4 / 4! - X^6 / 6! + ...

Радиус сходимости данных рядов = бесконечности, следовательно синус и косинус определены для произвольного вещественного числа.

Тангенс определяется, как отношение синуса к косинусу в точках, где косинус не равен нулю. В точках, где косинус равен 0, тангенс не определён.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с определением тригонометрических функций.

1. Синус (sin): В тригонометрии синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. В более общем смысле, синус угла в единичной окружности равен ординате точки на окружности, соответствующей данному углу.

2. Косинус (cos): Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. В контексте единичной окружности, косинус угла равен абсциссе точки на окружности, соответствующей данному углу.

3. Тангенс (tan): Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. В более широком смысле, тангенс угла также может быть определен как отношение синуса угла к косинусу угла.

Эти три функции - синус, косинус и тангенс - являются основными тригонометрическими функциями и широко используются для анализа углов и их связей в математике и физике.